мои 5 коп. : ПИД насколько я понимаю далеко не самый лучший способ "авторегулирования". Он не учитывает ускорения и интегральная составляющая - увеличивает ошибку (если сравнивать с гипотетической истинной невязкой). В болшинстве случаев правильнее вместо интегральной составляющей считать распределение невязки и добавить анализ ускорения.
... но, это все теория , а на практике в эти уравнения, если строить мат.модель системы, надо добавить еще не один десяток параметров описывающих работу сервов, разного рода задержки и тому подобное