roboforum.ru

**blindman** » 14 май 2009, 15:00

Тема выделена оттуда: Проект звукового модуля под шину RoboBus.
<Digit>

Внимание!
Правила темы:
Все сообщения, отклоняющиеся от математического направления в общие принципы и прочие сопутствующие обсуждения считаются оффтопиком, т.е. ЗАПРЕЩЕНЫ!

Кто шарит в математике, помогите плиз

: micro.png (7.96 КиБ) Просмотров: 25006

Есть 3 точи расположенных на окружности заданного радиуса $LaTeX: R = \left|O-B\right|$ через 120°. Есть некая точка LaTeX: X

Надо найти $LaTeX: \angle XOB$ и $LaTeX: \left|X-O\right|$
Если перейти из плоскости в пространство, и допустить, что источник звука может находиться вне плоскости микрофонов, то будет ли формула из п.1 справедлива для $LaTeX: \angle X'OB$ и $LaTeX: \left|X'-O\right|$ , где - проекция точки на плоскость микрофонов.
Верно ли, что 3 микрофонов недостаточно, чтобы определить не только $LaTeX: \angle X'OB$ ( $LaTeX: \angle XOB$ ), но и угол возвышения источника звука? Похоже что это верно ...

**Angel71** » 15 май 2009, 21:42

=DeaD= да не, нормально ищите. я уже дочитал нужные главы - там не всё. сейчас погуглю еще литературы, может что найду

**Timmy** » 15 май 2009, 21:51

на прямой эта информация )о разности между импульсами(
не дает никакой информации, кроме расстояния между микрофонами
это касаемо того если источник лежит вне отрезка с микрофонами

**=DeaD=** » 15 май 2009, 21:58

А вы уверены что знания такого уровня будут полезны в этой теме?

**contr** » 15 май 2009, 22:20

вот фрагмент учебника под методику с подвижными микрофонами

расстояние в плоскости горизонта однозначно определено по 3 варианту - два угла и база=b (рис79). Высота по вертикали вычисляется аналогично (один из углов прямой).

зы. Имеем две мертвых точки по оси Х.

**=DeaD=** » 15 май 2009, 22:45

contr писал(а):вот фрагмент учебника под методику с подвижными микрофонами
расстояние в плоскости горизонта однозначно определено по 3 варианту - два угла и база=b (рис79). Высота по вертикали вычисляется аналогично (один из углов прямой).

У вас что заняться нечем, кроме как кидать всякий трэш в тему, в которой не понимаете ничего?
Какие еще углы? Мы математику обсуждаем в заданных условиях - углов среди них нету.

**blindman** » 16 май 2009, 12:09

Вот такую бы книжку найти :
О. О. Барабанов, Л. П. Барабанова. Математические задачи дальномерной навигации
http://eraz.ru/shop/books/3682439

Добавлено спустя 2 часа 19 минут 32 секунды:
Вот чего нарыл

Simple_Solutions_for_TDOA-fang.pdf: Simple solutions for hyperbolic and related position fixes; (391.67 КиБ) Скачиваний: 17

Там показано, что 3 навигационных станций недостаточно для определения направления на объект разностно-дальномерным методом, нужна 4-я станция. С 3 станциями можно получить множество векторов вида
$LaTeX: \vec{R}=x\vec{i}+\left(gx+h\right)\vec{j}\pm\sqrt{dx^{2}+ex+f}\vec{k}$
Концы векторов лежат на эллипсе или гиперболе, в плоскости, перпендикулярной плоскости станций~~, и проходящей через начало координат~~. Отсюда имеем проекцию вектора на плоскость станций:
$LaTeX: \vec{R'}=x\vec{i}+\left(gx+h\right)\vec{j}$
и можем оценить возможный диапазон Z по условию
$LaTeX: dx^{2}+ex+f\geq0$

**=DeaD=** » 16 май 2009, 12:20

blindman писал(а):Там показано, что 3 навигационных станций недостаточно для определения направления на объект разностно-дальномерным методом, нужна 4-я станция.

типа было не очевидно что пересечение двух чашек гипербол это не 1 точка? :wink:

**blindman** » 16 май 2009, 12:35

Ну я по серости своей думал что 3-й гиперболоид поможет. А он оказывается выводится из 2 других :oops:

Добавлено спустя 12 минут 50 секунд:
Блин, ни фига не получается

Прямая

нифига не проходит через начало координат. Чо делать ?

**=DeaD=** » 16 май 2009, 12:51

Ну а зачем тебе через начало координат? нашли на каком отрезке этой прямой лежат все проекции решений и всё, по моему неплохо. А уж с этим отрезком делаем, что хотим - можем его середину считать решением и направление на неё - искомым направлением. Можно оценить еще насколько h может отклоняться от центра и связать это с максимальной длиной отрезка - тогда сможем понять насколько максимум неверно можем указать направление. Я думаю там достаточно всё красиво будет.

**blindman** » 16 май 2009, 13:07

Да, похоже, по другому никак.

На практике добавятся еще ограничения - например габариты помещения, возможно это позволит повысит точность.

**Duhas** » 16 май 2009, 16:13

а такую прямую у вам давно написал, не так ли ? )))

**blindman** » 16 май 2009, 17:04

Не так. Если ты правильно запишешь формулу расстояния между двумя точками, то получишь систему 3 уравнений с 4 неизвестными

**Duhas** » 16 май 2009, 18:15

да да ... только 1 мы уничтожаем , даже две.. я процесс расписал там ...

**blindman** » 16 май 2009, 18:19

У тебя
$LaTeX: (z-z_{0})^2+(y-y_{0})^2+(x-x_{0})^2 = S$

А формула расстояния
$LaTeX: (z-z_{0})^2+(y-y_{0})^2+(x-x_{0})^2 = S^2$

**Duhas** » 16 май 2009, 18:33

хотя... чот меня не прет щас думать, но ошибку понял...

roboforum.ru

Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Кто сейчас на конференции