roboforum.ru

Технический форум по робототехнике.

 

Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Обсуждаем рождающиеся мысли и результаты экспериментов.

Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение blindman » 14 май 2009, 15:00

Тема выделена оттуда: Проект звукового модуля под шину RoboBus.
<Digit>


Внимание!
Правила темы:
Все сообщения, отклоняющиеся от математического направления в общие принципы и прочие сопутствующие обсуждения считаются оффтопиком, т.е. ЗАПРЕЩЕНЫ!


Кто шарит в математике, помогите плиз

micro.png
micro.png (7.96 КиБ) Просмотров: 9759


Есть 3 точи расположенных на окружности заданного радиуса LaTeX: R = \left|O-B\right| через 120°. Есть некая точка LaTeX: X, координаты которой неизвестны. A,B,C - это микрофоны, X - источник звука. Считаем, что микрофоны и источник звука лежат в одной плоскости (горизонтальной). Известны LaTeX: \left|X-B\right| - \left|X-A\right| и LaTeX: \left|X-B\right| - \left|X-C\right|.
  1. Надо найти LaTeX: \angle XOB и LaTeX: \left|X-O\right|
  2. Если перейти из плоскости в пространство, и допустить, что источник звука может находиться вне плоскости микрофонов, то будет ли формула из п.1 справедлива для LaTeX: \angle X'OB и LaTeX: \left|X'-O\right|, где LaTeX: X' - проекция точки LaTeX: X на плоскость микрофонов.
  3. Верно ли, что 3 микрофонов недостаточно, чтобы определить не только LaTeX: \angle X'OB (LaTeX: \angle XOB), но и угол возвышения источника звука? Похоже что это верно ...
Последний раз редактировалось Digit 15 май 2009, 16:45, всего редактировалось 2 раз(а).
Причина: дорисовал правила этой темы
Проект [[Open Robotics]] - универсальные модули для построения роботов
Модули Open Robotics можно приобрести в магазине shop.roboforum.ru

Day OFF? You must be pulling my leg! Stop making humor before someone sees you, fool!

Аватара пользователя
blindman
 
Сообщения: 4130
Зарегистрирован: 29 апр 2008, 21:15
Откуда: Хабаровск
прог. языки: C,C++,Assembler,PHP,Javascript,Ruby, SPIN,Java(?)
ФИО: Андрей Юрьевич

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение Angel71 » 15 май 2009, 21:42

=DeaD= да не, нормально ищите. я уже дочитал нужные главы - там не всё. сейчас погуглю еще литературы, может что найду
Аватара пользователя
Angel71
 
Сообщения: 9232
Зарегистрирован: 18 апр 2009, 22:18
Предупреждения: -1

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение Timmy » 15 май 2009, 21:51

на прямой эта информация )о разности между импульсами(
не дает никакой информации, кроме расстояния между микрофонами
это касаемо того если источник лежит вне отрезка с микрофонами
нехватает запятых? возьми пару отсюда ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, =)
Timmy
 
Сообщения: 225
Зарегистрирован: 13 янв 2009, 11:19
Откуда: Санкт Петербург

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение =DeaD= » 15 май 2009, 21:58

А вы уверены что знания такого уровня будут полезны в этой теме? ;)
Проект [[Open Robotics]] - Универсальные модули для построения роботов
Аватара пользователя
=DeaD=
 
Сообщения: 24053
Зарегистрирован: 06 окт 2004, 18:01
Откуда: Ебург
прог. языки: Pascal / C++ / PHP / 1C
ФИО: Антон Ботов

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение contr » 15 май 2009, 22:20

вот фрагмент учебника под методику с подвижными микрофонами
Изображение
расстояние в плоскости горизонта однозначно определено по 3 варианту - два угла и база=b (рис79). Высота по вертикали вычисляется аналогично (один из углов прямой).

зы. Имеем две мертвых точки по оси Х.
contr
 
Сообщения: 987
Зарегистрирован: 17 апр 2009, 15:09
Откуда: Rostov-Don
Предупреждения: -1

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение =DeaD= » 15 май 2009, 22:45

contr писал(а):вот фрагмент учебника под методику с подвижными микрофонами
расстояние в плоскости горизонта однозначно определено по 3 варианту - два угла и база=b (рис79). Высота по вертикали вычисляется аналогично (один из углов прямой).

У вас что заняться нечем, кроме как кидать всякий трэш в тему, в которой не понимаете ничего?
Какие еще углы? Мы математику обсуждаем в заданных условиях - углов среди них нету.
Проект [[Open Robotics]] - Универсальные модули для построения роботов
Аватара пользователя
=DeaD=
 
Сообщения: 24053
Зарегистрирован: 06 окт 2004, 18:01
Откуда: Ебург
прог. языки: Pascal / C++ / PHP / 1C
ФИО: Антон Ботов

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение blindman » 16 май 2009, 12:09

Вот такую бы книжку найти :
О. О. Барабанов, Л. П. Барабанова. Математические задачи дальномерной навигации
http://eraz.ru/shop/books/3682439

Добавлено спустя 2 часа 19 минут 32 секунды:
Вот чего нарыл
Simple_Solutions_for_TDOA-fang.pdf
Simple solutions for hyperbolic and related position fixes
(391.67 КиБ) Скачиваний: 17
Там показано, что 3 навигационных станций недостаточно для определения направления на объект разностно-дальномерным методом, нужна 4-я станция. С 3 станциями можно получить множество векторов вида
LaTeX: \vec{R}=x\vec{i}+\left(gx+h\right)\vec{j}\pm\sqrt{dx^{2}+ex+f}\vec{k}
Концы векторов лежат на эллипсе или гиперболе, в плоскости, перпендикулярной плоскости станций, и проходящей через начало координат. Отсюда имеем проекцию вектора на плоскость станций:
LaTeX: \vec{R'}=x\vec{i}+\left(gx+h\right)\vec{j}
и можем оценить возможный диапазон Z по условию
LaTeX: dx^{2}+ex+f\geq0
Проект [[Open Robotics]] - универсальные модули для построения роботов
Модули Open Robotics можно приобрести в магазине shop.roboforum.ru

Day OFF? You must be pulling my leg! Stop making humor before someone sees you, fool!

Аватара пользователя
blindman
 
Сообщения: 4130
Зарегистрирован: 29 апр 2008, 21:15
Откуда: Хабаровск
прог. языки: C,C++,Assembler,PHP,Javascript,Ruby, SPIN,Java(?)
ФИО: Андрей Юрьевич

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение =DeaD= » 16 май 2009, 12:20

blindman писал(а):Там показано, что 3 навигационных станций недостаточно для определения направления на объект разностно-дальномерным методом, нужна 4-я станция.

типа было не очевидно что пересечение двух чашек гипербол это не 1 точка? :wink:
Проект [[Open Robotics]] - Универсальные модули для построения роботов
Аватара пользователя
=DeaD=
 
Сообщения: 24053
Зарегистрирован: 06 окт 2004, 18:01
Откуда: Ебург
прог. языки: Pascal / C++ / PHP / 1C
ФИО: Антон Ботов

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение blindman » 16 май 2009, 12:35

Ну я по серости своей думал что 3-й гиперболоид поможет. А он оказывается выводится из 2 других :oops:

Добавлено спустя 12 минут 50 секунд:
Блин, ни фига не получается :(
Прямая LaTeX: y = gx+h нифига не проходит через начало координат. Чо делать ?
Проект [[Open Robotics]] - универсальные модули для построения роботов
Модули Open Robotics можно приобрести в магазине shop.roboforum.ru

Day OFF? You must be pulling my leg! Stop making humor before someone sees you, fool!

Аватара пользователя
blindman
 
Сообщения: 4130
Зарегистрирован: 29 апр 2008, 21:15
Откуда: Хабаровск
прог. языки: C,C++,Assembler,PHP,Javascript,Ruby, SPIN,Java(?)
ФИО: Андрей Юрьевич

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение =DeaD= » 16 май 2009, 12:51

Ну а зачем тебе через начало координат? нашли на каком отрезке этой прямой лежат все проекции решений и всё, по моему неплохо. А уж с этим отрезком делаем, что хотим - можем его середину считать решением и направление на неё - искомым направлением. Можно оценить еще насколько h может отклоняться от центра и связать это с максимальной длиной отрезка - тогда сможем понять насколько максимум неверно можем указать направление. Я думаю там достаточно всё красиво будет.
Проект [[Open Robotics]] - Универсальные модули для построения роботов
Аватара пользователя
=DeaD=
 
Сообщения: 24053
Зарегистрирован: 06 окт 2004, 18:01
Откуда: Ебург
прог. языки: Pascal / C++ / PHP / 1C
ФИО: Антон Ботов

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение blindman » 16 май 2009, 13:07

Да, похоже, по другому никак.

На практике добавятся еще ограничения - например габариты помещения, возможно это позволит повысит точность.
Проект [[Open Robotics]] - универсальные модули для построения роботов
Модули Open Robotics можно приобрести в магазине shop.roboforum.ru

Day OFF? You must be pulling my leg! Stop making humor before someone sees you, fool!

Аватара пользователя
blindman
 
Сообщения: 4130
Зарегистрирован: 29 апр 2008, 21:15
Откуда: Хабаровск
прог. языки: C,C++,Assembler,PHP,Javascript,Ruby, SPIN,Java(?)
ФИО: Андрей Юрьевич

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение Duhas » 16 май 2009, 16:13

а такую прямую у вам давно написал, не так ли ? )))
«Как сердцу выразить себя? … Мысль изреченная есть ложь!»
В этом мире меня подводит доброта и порядочность...
"двое смотрят в лужу, один видит лужу, другой отраженные в ней звезды"
Аватара пользователя
Duhas
 
Сообщения: 6341
Зарегистрирован: 15 сен 2007, 13:03
Откуда: Красноярск
прог. языки: ASM(МК), C(PC)
ФИО: Гагарский Андрей Александрович

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение blindman » 16 май 2009, 17:04

Не так. Если ты правильно запишешь формулу расстояния между двумя точками, то получишь систему 3 уравнений с 4 неизвестными
Проект [[Open Robotics]] - универсальные модули для построения роботов
Модули Open Robotics можно приобрести в магазине shop.roboforum.ru

Day OFF? You must be pulling my leg! Stop making humor before someone sees you, fool!

Аватара пользователя
blindman
 
Сообщения: 4130
Зарегистрирован: 29 апр 2008, 21:15
Откуда: Хабаровск
прог. языки: C,C++,Assembler,PHP,Javascript,Ruby, SPIN,Java(?)
ФИО: Андрей Юрьевич

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение Duhas » 16 май 2009, 18:15

да да ... только 1 мы уничтожаем , даже две.. я процесс расписал там ...
«Как сердцу выразить себя? … Мысль изреченная есть ложь!»
В этом мире меня подводит доброта и порядочность...
"двое смотрят в лужу, один видит лужу, другой отраженные в ней звезды"
Аватара пользователя
Duhas
 
Сообщения: 6341
Зарегистрирован: 15 сен 2007, 13:03
Откуда: Красноярск
прог. языки: ASM(МК), C(PC)
ФИО: Гагарский Андрей Александрович

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение blindman » 16 май 2009, 18:19

У тебя
LaTeX: (z-z_{0})^2+(y-y_{0})^2+(x-x_{0})^2 = S

А формула расстояния
LaTeX: (z-z_{0})^2+(y-y_{0})^2+(x-x_{0})^2 = S^2
Проект [[Open Robotics]] - универсальные модули для построения роботов
Модули Open Robotics можно приобрести в магазине shop.roboforum.ru

Day OFF? You must be pulling my leg! Stop making humor before someone sees you, fool!

Аватара пользователя
blindman
 
Сообщения: 4130
Зарегистрирован: 29 апр 2008, 21:15
Откуда: Хабаровск
прог. языки: C,C++,Assembler,PHP,Javascript,Ruby, SPIN,Java(?)
ФИО: Андрей Юрьевич

Re: Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Сообщение Duhas » 16 май 2009, 18:33

хотя... чот меня не прет щас думать, но ошибку понял...
«Как сердцу выразить себя? … Мысль изреченная есть ложь!»
В этом мире меня подводит доброта и порядочность...
"двое смотрят в лужу, один видит лужу, другой отраженные в ней звезды"
Аватара пользователя
Duhas
 
Сообщения: 6341
Зарегистрирован: 15 сен 2007, 13:03
Откуда: Красноярск
прог. языки: ASM(МК), C(PC)
ФИО: Гагарский Андрей Александрович

Пред.След.

Вернуться в Идеи

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

Mail.ru counter