кроме температурного расширения будут и другие проблемы. если это некий портал на подобии как в чпу, кроме лазерного дальномера ничего вроде лучше не будет. если колёсная или ещё какая платформа просто катается по квадрату, то всё сложней, зато вариантов для пробной реализации больше - звук (часть описываемых проблем вполне решаемы), радиолокация,... но всё сводится к первоначальному вопросу о денюжке + готовое или покупное. если что готовое и есть, ценник будет приличный
на буржуйском такие точность называют state of art, ну и продают для злобного индустриала, лабораторий,... совсем не за пять копеек на развес. былоб что бюджетное (хотя бы несколько тысяч $), тех же студий, занимающихся захватом движений было бы на порядки больше. а пилить... со звуком проще работать, но самодельных систем локального позиционирования с такими точностями в сети чтот не особо заметно, всё самому придётся прорабатывать. радиолокацией дороже и очень сильно сложней, хотя точность вполне реальна. можно подобрать доплеровский радар недорогой на десяток-другой ггц и немного его подшаманить что бы в приёмо-передатчик переделать. или списаных модулей релеек, допустим на 24ггц взять и пробовать делать что-то на подобии
https://www.researchgate.net/publication/261197935_A_location_system_for_indoor_at_24_GHz_with_submillimeter_precision. ну или другим методом. можно и самому плату делать, но дольше же, да и сильно дороже будет... свч магия уже более доступна, но всё-равно удовольствие не сильно бюджетное. только потяните ли радиолокацию? оптическое (визуальное) и по сложности и по стоимости тоже злобное для таких расстояний и точности.