Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

blindman

Тема выделена оттуда: Проект звукового модуля под шину RoboBus.
<Digit>

Внимание!
Правила темы:
Все сообщения, отклоняющиеся от математического направления в общие принципы и прочие сопутствующие обсуждения считаются оффтопиком, т.е. ЗАПРЕЩЕНЫ!

Кто шарит в математике, помогите плиз

Вложение:

micro.png [ 7.96 КиБ | Просмотров: 25068 ]

Есть 3 точи расположенных на окружности заданного радиуса $LaTeX: R = \left|O-B\right|$ через 120°. Есть некая точка LaTeX: X

Надо найти $LaTeX: \angle XOB$ и $LaTeX: \left|X-O\right|$
Если перейти из плоскости в пространство, и допустить, что источник звука может находиться вне плоскости микрофонов, то будет ли формула из п.1 справедлива для $LaTeX: \angle X'OB$ и $LaTeX: \left|X'-O\right|$ , где - проекция точки на плоскость микрофонов.
Верно ли, что 3 микрофонов недостаточно, чтобы определить не только $LaTeX: \angle X'OB$ ( $LaTeX: \angle XOB$ ), но и угол возвышения источника звука? Похоже что это верно ...

Angel71

=DeaD= да не, нормально ищите. я уже дочитал нужные главы - там не всё. сейчас погуглю еще литературы, может что найду

Timmy

на прямой эта информация )о разности между импульсами(
не дает никакой информации, кроме расстояния между микрофонами
это касаемо того если источник лежит вне отрезка с микрофонами

=DeaD=

А вы уверены что знания такого уровня будут полезны в этой теме?

contr

вот фрагмент учебника под методику с подвижными микрофонами

расстояние в плоскости горизонта однозначно определено по 3 варианту - два угла и база=b (рис79). Высота по вертикали вычисляется аналогично (один из углов прямой).

зы. Имеем две мертвых точки по оси Х.

=DeaD=

contr писал(а):

вот фрагмент учебника под методику с подвижными микрофонами
расстояние в плоскости горизонта однозначно определено по 3 варианту - два угла и база=b (рис79). Высота по вертикали вычисляется аналогично (один из углов прямой).

У вас что заняться нечем, кроме как кидать всякий трэш в тему, в которой не понимаете ничего?
Какие еще углы? Мы математику обсуждаем в заданных условиях - углов среди них нету.

blindman

Вот такую бы книжку найти :
О. О. Барабанов, Л. П. Барабанова. Математические задачи дальномерной навигации
http://eraz.ru/shop/books/3682439

Добавлено спустя 2 часа 19 минут 32 секунды:
Вот чего нарыл

Вложение:

Комментарий к файлу: Simple solutions for hyperbolic and related position fixes

Simple_Solutions_for_TDOA-fang.pdf [391.67 КиБ]
Скачиваний: 17

Там показано, что 3 навигационных станций недостаточно для определения направления на объект разностно-дальномерным методом, нужна 4-я станция. С 3 станциями можно получить множество векторов вида
$LaTeX: \vec{R}=x\vec{i}+\left(gx+h\right)\vec{j}\pm\sqrt{dx^{2}+ex+f}\vec{k}$
Концы векторов лежат на эллипсе или гиперболе, в плоскости, перпендикулярной плоскости станций~~, и проходящей через начало координат~~. Отсюда имеем проекцию вектора на плоскость станций:
$LaTeX: \vec{R'}=x\vec{i}+\left(gx+h\right)\vec{j}$
и можем оценить возможный диапазон Z по условию
$LaTeX: dx^{2}+ex+f\geq0$

=DeaD=

blindman писал(а):

Там показано, что 3 навигационных станций недостаточно для определения направления на объект разностно-дальномерным методом, нужна 4-я станция.

типа было не очевидно что пересечение двух чашек гипербол это не 1 точка? :wink:

blindman

Ну я по серости своей думал что 3-й гиперболоид поможет. А он оказывается выводится из 2 других :oops:

Добавлено спустя 12 минут 50 секунд:
Блин, ни фига не получается

Прямая

нифига не проходит через начало координат. Чо делать ?

=DeaD=

Ну а зачем тебе через начало координат? нашли на каком отрезке этой прямой лежат все проекции решений и всё, по моему неплохо. А уж с этим отрезком делаем, что хотим - можем его середину считать решением и направление на неё - искомым направлением. Можно оценить еще насколько h может отклоняться от центра и связать это с максимальной длиной отрезка - тогда сможем понять насколько максимум неверно можем указать направление. Я думаю там достаточно всё красиво будет.

blindman

Да, похоже, по другому никак.

На практике добавятся еще ограничения - например габариты помещения, возможно это позволит повысит точность.

Duhas

а такую прямую у вам давно написал, не так ли ? )))

blindman

Не так. Если ты правильно запишешь формулу расстояния между двумя точками, то получишь систему 3 уравнений с 4 неизвестными

Duhas

да да ... только 1 мы уничтожаем , даже две.. я процесс расписал там ...

blindman

У тебя
$LaTeX: (z-z_{0})^2+(y-y_{0})^2+(x-x_{0})^2 = S$

А формула расстояния
$LaTeX: (z-z_{0})^2+(y-y_{0})^2+(x-x_{0})^2 = S^2$

Duhas

хотя... чот меня не прет щас думать, но ошибку понял...

roboforum.ru

Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Кто сейчас на конференции