Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

blindman

Тема выделена оттуда: Проект звукового модуля под шину RoboBus.
<Digit>

Внимание!
Правила темы:
Все сообщения, отклоняющиеся от математического направления в общие принципы и прочие сопутствующие обсуждения считаются оффтопиком, т.е. ЗАПРЕЩЕНЫ!

Кто шарит в математике, помогите плиз

Вложение:

micro.png [ 7.96 КиБ | Просмотров: 25067 ]

Есть 3 точи расположенных на окружности заданного радиуса $LaTeX: R = \left|O-B\right|$ через 120°. Есть некая точка LaTeX: X

Надо найти $LaTeX: \angle XOB$ и $LaTeX: \left|X-O\right|$
Если перейти из плоскости в пространство, и допустить, что источник звука может находиться вне плоскости микрофонов, то будет ли формула из п.1 справедлива для $LaTeX: \angle X'OB$ и $LaTeX: \left|X'-O\right|$ , где - проекция точки на плоскость микрофонов.
Верно ли, что 3 микрофонов недостаточно, чтобы определить не только $LaTeX: \angle X'OB$ ( $LaTeX: \angle XOB$ ), но и угол возвышения источника звука? Похоже что это верно ...

blindman

Все уже придумано, ничего нового не придумать.

Я тут провел расчеты, заложил ограничения для помещения (расстояние до 10м, высота до 2.5м), получается очень большой диапазон решений. Из всего я делаю вывод : с 3 микрофонами имеет смысл только пытаться оценить направление с точностью +-30 градусов без учета высоты, гораздо проще и быстрее, а точность практически такая и получается.

Достаточно точно аналитически можно оценить направление только если известно на какой высоте расположен источник звука.

Подумаю над добавлением еще одного канала в звуковой модуль.

=DeaD=

Очень большой диапазон решений - это +/- сколько градусов от центра робота?
Неужели вся хитровыдуманная аналитика не даёт улучшения решения хотя-бы до +/- 10 градусов?

blindman

Чото я поленился сразу в градусах посчитать, смотрел на координаты. Посчитал в градусах, в общем не так уж и плохо получается, с большой вероятностью укладывается в +- 6 градусов :

Вложение:

Комментарий к файлу: Гистограмма вероятности ошибки, сделана по результатам 1000000 тестов

Screenshot-test - OpenOffice.org Calc -1.png [ 9.96 КиБ | Просмотров: 2004 ]

Большие ошибки возникают, когда угол между вектором направления и одной из осей X Y мал. Думаю можно будет избежать и таких ошибок, поменяв местами эти оси - но пока неясно как отловить такую ситуацию. Микрофоны расположены в углах ~~равностороннего~~ равнобедренного прямоугольного треугольника, прямой угол в начале координат.

Angel71

еще чем ближе микрофоны будут, тем менее точно. удалять тоже в пределах разумного :oops:

ну эт вы и так знаете, навсякий просто напоминаю.

blindman

На самом деле точность больше зависит от скорости АЦП, чем от расстояния между микрофонами.

Duhas

blindman, а что за трава дает равносторонние прямоугольные треугольники?

contr

Цитата:

точность больше зависит от скорости АЦП, чем от расстояния между микрофонами.

попсовые МК с оверклоком дают 200ksps, без потери качества.
Ловили импульс по фронту или произвольный звуковой сигнал?

blindman

Duhas писал(а):

blindman, а что за трава дает равносторонние прямоугольные треугольники?

Если до 5 часов уравнения решать, и не такое появится, причем без всякой травы

contr писал(а):

попсовые МК с оверклоком дают 200ksps, без потери качества.
Ловили импульс по фронту или произвольный звуковой сигнал?

С учетом времени переключения каналов, у меня будет думаю порядка 80ksps, хотя может и меньше, если точности АЦП на максимальной частоте не хватит. Сигнал - произвольный звук.

Добавлено спустя 1 час 38 секунд:

blindman писал(а):

Большие ошибки возникают, когда угол между вектором направления и одной из осей X Y мал. Думаю можно будет избежать и таких ошибок, поменяв местами эти оси - но пока неясно как отловить такую ситуацию.

Критерий оказывается очень простой - абсолютное значение разности расстояний до источника звука близко к расстоянию между микрофонами.

=DeaD=

Duhas писал(а):

blindman, а что за трава дает равносторонние прямоугольные треугольники?

Не знаю что это за трава, но её первым её курнул еще Лобачевский :crazy:

contr

Цитата:

Сигнал - произвольный звук.

Спасибо! Теперь дошло, что сигнал может быть случайным. Алгоритм, видимо, такой:
два замера по любому микрофону – фронт/тыл,
разность в уровнях по каналам –углы на источник.

Если подрезать ВЧ составляющую звука, то избавимся от проблем связанных со скоростью оцифровки и точность станет выше.

blindman

При чем тут разность уровней? Уровень сигнала мало влияет на результат, учитывается только сдвиг во времени.

Смысла специально убирать ВЧ не вижу, снижение частоты сэмплирования само приведет к срезу ВЧ

contr

Уровень как раз и является параметром времени. Для нарастающего минимальный уровень будет на микрофоне, который ближе к источнику.
Измерить мы должны максимально быстро, т.е. именно в пределах полупериода сигнала. ВЧ составляющие попавшие только в один из каналов уродуют картинку.
А просто измерение среднего уровня вообще ничего не дает, поскольку затухание звука при нашей базе в 5..10см ничтожно.

blindman

Для непрерывного сигнала уровень ни о чем не скажет. Ключевое понятие метода определения задержки - взаимная корреляция.

contr

Если сигнал периодический, то его действительно можно уровню засечь. Фаза прихода, а значит и уровень на разных каналах будет разный. Так древние УЗ детекторы движения работали, да и автомобильные "Мангусты".
Я случайным сигналом считаю речь или музыку.

blindman

contr писал(а):

Я случайным сигналом считаю речь или музыку.

Я тоже. А еще стуки, звоны бряки и прочая. И что? При чем тут уровень, что бы под этим ни понималось?

roboforum.ru

Математика определения источника звука[RoboBus, звук]

Кто сейчас на конференции