Добрый день!
Поиск в гугле помог найти только решение обратной кинематической задачи для платформы Гью-Стюарта.
L = ||p_t * Rot + p - p_b|| - l_n, где
p_t - координаты точек крепления актуаторов к верхней платформе, в моём случае
p_t[i] = {r * cos(a[i]), r * sin(a[i]), 0} при i=1..6, где r - радиус верхней платформы, a = { pi/3 - o/2, pi/3 + o/2, pi - o/2, pi + o/2, -pi/3 - o/2, -pi/3 - o/2 }, где o - угол между ближайшими креплениями актуаторов в верхней платформе
Rot - матрица поворота верхней платформы (|Rot| = 1)
p - координаты центра верхней платформы, в моём случае
p[i] = {px, py, pz} при i = 1..6
p_b - координаты точек крепления актуаторов к верхней платформе, в моём случае
p_b[i] = {R * cos(a[i]), R * sin(a[i]), 0} при i=1..6, где R - радиус нижней платформы, a = { O/2, 2pi/3 - O/2, 2pi/3 + O/2, -2pi/3 - O/2, -2pi/3 + O/2, -O/2 }, где O - угол между ближайшими креплениями актуаторов в нижней платформе
l_n - длины актуаторов в "втянутом" положении, в моём случае l_n = { l, l, l, l, l, l }
L - вектор требуемых выдвижений актуаторов, в моём случае 0 <= L[i] <= Lm при i=1..6, где Lm - величина максимального выдвижения актуатора
Однозначно не хватает ограничений на решения - верхний и нижний круги и актуаторы не могут проходить сквозь друг друга, верхний не может проходить сквозь плоскость нижнего. Возможно ещё есть ограничения, хотелось бы про них узнать.
При отсутствии таких ограничений границы пространства решений для заданных параметров, найденные методом Монте-Карло, слишком грубы.
Хотелось бы иметь аналитическое выражение пространства решений в зависимости от параметров. Или его не существует, и лучше пытаться улучшить метод Монте-Карло?
Итак, параметры модели следующие:
r - радиус верхней платформы
o - угол между ближайшими креплениями актуаторов в верхней платформе
R - радиус нижней платформы
O - угол между ближайшими креплениями актуаторов в нижней платформе
l - длина актуатора во втянутом состоянии
Lm - ход актуатора
Решение - матрица Rot (композиция поворотов на три осевых угла) и {px, py, pz} - координаты центра платформы.
Лучший актуатор, который пока удалось найти -
http://www.aliexpress.com/store/product ... 37364.htmlУ него l - примерно 0,86, Lm - 0,6.
Требуется определить какие r, o, R, O выбрать для получения одного из наибольших пространств решений.
Используемая мной модель при r = 0,5 м, o = 10 градусов, R = 0,7 м, O = 10 градусов показывает возможность выноса центра верхней платформы на 1,5 метра в сторону или поворот на 90 градусов в горизонтальной плоскости. Выглядит маловероятным.
Кто-нибудь знает про аналитическое решение такой задачи и/или про неучтённые мной ограничения?
Либо есть решение для такой платформы с точки зрения физики, с учётом неравномерно распределённого груза на верхней платформе с ограничениями актуаторов по моменту силы?
Спасибо.
Вход
Регистрация
FAQ
Поиск
