roboforum.ru

Есть, например манипулятор:

В самом нижнем положении:

В самом верхнем положении:


Задача №1: найти силу максимальную и минимальную F и углы подъема для соответствующих значений силы.
Задача №2: найти затрачиваемую работу А при подъеме груза на угол 145 градусов.
Задача №3: найти затрачиваемую мощность N, например при времени t=1 сек.

Давно учился, подзабыл как такие рассчеты делать.
Подсобите кто чем может (заодно и тренировка для мозгов).
Потом по этим формулам любой человек сможет вычислить для своего манипулятора эти значения.

Если слишком сложно для кого-то одного или времени нет, давайте пошагово разберем.

P.S.: 1) Ежу понятно, что сила F будет меняться в зависимости от угла подъема стрелы. 2)Работа подъема груза вроде равно A=mg*h. Так?

Вчера поднимал школьный курс физики

Задача №2. Найти затрачиваемую работу А при подъеме груза на угол 145 градусов.
Не так сформулировал. Получается, что когда поднимаем груз на какой-то угол изменяется высота подъема. В школьном курсе физики есть формула A = m*g*h.
У меня высота подъема получается h=544.24мм=0,54м.
Если масса груза 10кг, то получается A=10*9.81*0.54=53Дж.

Задача №3. Найти затрачиваемую мощность N, например при времени t=1 сек.
Тоже из школьного курса физики N=A/t. Получается N=53Дж/1сек=53Вт.

С этим (№2 и №3) разобрался.
Т.е. привод для подъема груза массой 10 кг за 1 секунду на высоту 0,54м должен быть больше 53Вт.
Я правильно рассуждаю?

По прежнему незнаю как найти максимальную силу F (задача №1), для того чтобы выбрать тип механизма подъема.

Правильнее найти силу максимальную по правилу параллелограма и по ней просчитать мощность умножением скорости на силу и разделить на кпд механизма подъёма. Вы посчитали усреднённую мощность и на пике движок не потянет...

Про КПД - понятно, сейчас без него можно считать.

Кстати, то о чем вы говорили - максимальная сила это вроде сила подъема, т.е. вес груза, а скорость - это перемещение груза за 1 секунду.
N = P*V = (m*g)*(s/t) = (m*g)*(h/t) = (10кг*9.81)*(0.54м/1сек)= 53Вт. Тоже что и выше считал.

Или не так?

Вот проблема в том, что найти надо максимальную силу и угол подъема при этой силе, соответственно пиковую мощность можно будет узнать.

Добавлено спустя 13 минут 38 секунд:
Я склоняюсь к тому, что надо моментами считать.
Т.е. составлять уравнение моментов: P*L1 = F`*L2
Но это только в том случае, если силы P и F` действуют перпендикулярно к плечам.
А у нас силы во время подъема груза действуют под разными углами.

Синусы вводить вроде надо...: P*L1*sin(alfa)=F`*L2*sin(betta)
Так?
Я вот только незнаю то, что сила F приложена не на одной линии с силой Р (фактически треугольник получается: ось вращения О, точка силы Р - груз, точка силы F - тяга), таким уравнением можно пользоваться?

Добавлено спустя 1 час 59 минут 21 секунду:
Вроде с моментами разобрался.
Накидал частный случай, когда углы между силой и плечом(радиусом) равны 90 градусов.

R1 = 67мм = 0,067м и R2 = 300мм = 0,3м.

Ну да силу считать надо моментами, но учитывать надо натяжение тросса под углом или способом параллелограма или через тригонометрические функции. Мощность можно и усреднённо считать, но зависимость от тригонометрии приводит к нелинейному КПД и получается "хошь не хошь...", а тригонометрию надо считать и учитывать максимум по потерям, т.к. при определённых углах сопротивление стремится к бесконечности (кпд к 0) соответственно и сила....

Никогда не любил тригонометрию
Графически решил попробовать, вот что получилось (при m = 10кг):
Угол 15 и 30 градусов:

Угол 45 и 60 градусов:

Угол 75 и 90 градусов:

Угол 105 и 120 градусов:

Угол 135 и 145 градусов:


Добавлено спустя 59 минут 38 секунд:
Накидал график зависимостей от угла подъема.

Я так понимаю, что эта зависимость будет меняться в зависимости от точки приложения силы F.
Видно, что после 125 градусов идет резкое увеличение усилия F для подъема груза.
От 45 до 125 градусов усилие F примерно одинаково и колеблется от 40 до 50 кгс, при подъеме груза массой 10 кг. При этом наверное КПД максимальное.

Добавлено спустя 2 часа 41 минуту 15 секунд:
Посмотрел насколько будет удлиняться трос или шток привода механизма:

Получается 212 - 84 = 128 мм.

Получается следующее:
Масса груза - 10 кг
Максимальное усилие развиваемое приводом - 95,6 кгс
Изменение длины троса или штока - 128 мм
Скорость этого изменения - 1 секунда
Полезная мощность привода (средняя) - 53 Вт
Пусть КПД привода примем - 0,5
Желательно, чтобы привод обладал малыми массогабаритными показателями.

Теперь вопрос: "какой тип привода лучше выбрать для данной задачи?"

Апну тему, так как продолжаю расчет и нужна помощь.
Нужен расчет размера сечения квадратной балки на прочность.

Балка - квадратная алюминиевая труба.
Данные:
расстояние OF=67мм,
расстояние ОP=300мм,
вес груза Р=10 кгс,
сила F=100кгс.
Окружностями показаны места расположения осей вращения и приложения сил.
Диаметры под стержни осей вращения пока не определены, но в пределах от 5 до 15 мм (может с шагом в 5 мм три случая посчитать).
Ось "О" закреплена неподвижно и является осью вращения всей балки.

Естественно чем больше мы сделаем диаметр, тем меньше останется материала стенки трубы и она будет менее прочная.
Как найти размеры стороны квадрата "а" и толщину стенки трубы без учета диаметров и с учетом диаметров?

Слуш, купи учебник сопромата

Хватит с учебниками, надоело.
Всего на свете не изучишь.
Каждый спец в своем деле.
Может кто пользуется такими учебниками - рассчитывает - вот собственно и вопрос к ним.
А что бы может поинтереснее тема была - вот манипулятор собственно:

Формулу хотелось бы, чтобы подставив данные можно было посчитать размеры сечения квадратной трубы разных частей, начиная от фаланг заканчивая предплечьем.
Проводить натурные испытания на разрушения с разными сечениями слишком долго и накладно.

Добавлено спустя 7 минут 41 секунду:
Кстати, вот еще подобные манипуляторы:

На этих рисунках: равенство моментов сил R*b=F*a - дальше арифметика.

Трубы разрушать не надо, достаточно пойти на рынок с безменом, приложить усилия к концам разных труб в стеллаже, защемленных далее 1 метра от конца, и записать в блокнот деформацию. Дома построить график - номограмму.

Наверно такую информацию можно найти в интернете.

ИМХО главное правило любителя - многократный запас по прочности, так как нет конкурентной борьбы и можно позволить себе перерасход материала.


Расчеты прочности лишены смысла ИМХО так как хрен вы найдете марку материала на рынке или в магазине.

вот какие-то проги расчета балок - http://beam.ucoz.org/load

и SolidWorks считает и анимирует дефрмации сложных конструкций.

Zeus, изучи и сделай эксельку с формулами
http://www.dpva.info/Guide/GuideMatheri ... fInertion/

вроде бы выдерживаемая нагрузка = прочность металла*момент сопротивления по формуле/длина

avr123.nm.ru и Myp
спасибо - начал копать в этом направлении.

Дело не в перерасходе материала, а в том чтобы не делать громоздкие конструкции, которые изначально обречены на провал.
Тем более, если в дальнейшем планируется делать их мобильными, следовательно удельная прочность должна быть максимальной.

Пока нарыл вот чего: труба алюминиевая квадратная - это металлический профиль, который представляет собой алюминиевый бокс, квадратный или прямоугольный в поперечном сечении (у продавцов частно называется бокс).

По ГОСТам вроде как для быта и декорирования должна изготавливаться из дешевого пластичного сплава АД31.
Далее сплав АД31 для изготовления деталей невысокой прочности и высокой коррозионной стойкости, работающих в интервале от -70 до 50 град. Для повышения твердости марки АД31 используются методы закалки и искусственного старения. Если была Термообработка, то в названии добавляется буква Т, например АД31Т.

Сплав АД31 без термообработки(АД31Т1 – закаленные и искусственно состаренные):
Временное сопротивление, кгс/кв.мм - 8(20);
Предел текучести, кгс/кв.мм - 7(15);
Относительное удлинение, % - 16(10).

Сортамент, тоже вроде гостирован.
Так для квадратного профиля:


Я так понял, массу надо принимать как примерную, врятли там до граммов кто-то взвешивал, скорее просто посчитали математически.

ищу дальше по поводу осевых моментов...

Вроде разобрался с осевыми моментами.
Для "квадратной" трубы:
Формула осевого момента:
Подставил все в ексель. Получил Wx в мм3 для разных сечений труб.

Myp » Вчера, 13:17
вроде бы выдерживаемая нагрузка = прочность металла*момент сопротивления по формуле/длина

Да, действительно так - интернет, тоже так говорит.
Только вот я не пойму какую прочность металла в формулу подставлять?
Ведь есть две: "Временное сопротивление" и "Предел текучести".
Что-то мне подсказывает, что подставлять надо предел текучести, временное сопротивление это же вроде как на разрыв...
В екселе посчитал выдерживаему нагрузку для двух случаев: АД31 7 кгс/кв.мм и АД31Т 15 кгс/кв.мм. Длина трубы 1 метр.
Т.е. Выдерживаема нагрузка (кгс/м) = 7(кгс/кв.мм) * Wx(мм3) / 1000(мм) в первом случае,
и Выдерживаема нагрузка (кгс/м) = 15(кгс/кв.мм) * Wx(мм3) / 1000(мм) во втором случае.


Добавлено спустя 53 минуты 30 секунд:

avr123.nm.ru » Вчера, 12:50
На этих рисунках: равенство моментов сил R*b=F*a - дальше арифметика.

Да, точно, что-то я не совсем корректно задачу поставил... балки-то статически рассчитываются.
Я как рассуждал - когда равенство моментов, то подъема груза не будет, вот и взял с запасом силу F, чтобы так сказать груз в движение пришел.

Итак для балки (без отверстий)
Получил выдерживаемые силы F и P.

Цветами выделил подходящие сечения.
Но... это я так понял для статики.
Для динамики надо запас по прочности делать, наверное раза в 2-3.

Надо зайти в магазин купить трубу 15х15мм толщиной 1,5мм.
И провести испытания, тогда понятно будет из какого материала их там продают.
Скорее всего термообработку там никто и не делает.
И выдерживаемую трубой нагрузку стоит брать из столбца при 7 кгс/кв.мм (АД31).

Добавлено спустя 1 час 21 секунду:
Теперь вопрос: какую нагрузку выдержит "квадратная" труба с отверстиями в ней под оси вращения.
Нарыл в интернете вот чего концентрация напряжения из-за отверстий:


Только вот куда воткнуть этот коэффициент в таблицу экселевскую не пойму.
Тут на картинках пластина, а у меня квадрат. В трубе получается в двух стенках "квадрата" отверстие будет.
Коэффициент надо на 2 что-ли умножить...
Есть идеи?

порвётся всё равно в самом тонком месте.
а в самом тонком месте квадратная труба с отверстием превращается в два П образных профиля
ширина такого профиля равна ширине трубы, высота бортов профиля равна высоте трубы минус диаметр отверстия и делённое пополам.
расстояние между профилями = диаметру отверстия

вот тока усилие надо считать как-то для двух одновременно, у одного на разрыв, у другого на сжатие
хотя на сжатие можно не считать, если внутри отверстия вал или подшипник, они не дадут сжиматься.
прочность = прочность на разрыв одного из двух профилей и + прочность на изгиб другого

Zeus писал(а):Я как рассуждал - когда равенство моментов, то подъема груза не будет,

ускорение будет 0. а скорость будет неизменна.