roboforum.ru

Допустим, имеется "платформа", которая движется по плоскости.
На ней стоит трехосевой магнетометр, который измеряет магнитное поле Земли.
Во время движения "платформа" может проезжать мимо неподвижных железяк (которые искажают магнитное поле). Железяки могут быть где угодно (рядом, сверху, снизу и т.п.)

Показания магнетометра снимаются, скажем, через каждый метр маршрута. Про размеры железяк ничего заранее не известно. Известно, что радиус поворота этой "платформы" не меньше, скажем, десяти метров. Известен пройденный путь.

Задача 1.0. Определить (или оценить), с чем связано изменение вектора магнитного поля - с поворотом платформы или с искажением поля железяками.
Задача 2.0. Определить (оценить) направление движения платформы относительно начального направления в каждой точке маршрута.
Задача 1.5. Восстановить маршрут по записям магнетометра, если известно направление движения в конечной точке маршрута относительно начального направления.

Внимание вопрос: Решаемо ли это в принципе?

Во время движения "платформа" может проезжать мимо неподвижных железяк (которые искажают магнитное поле).

Фильтр Калмана в помощь

Не вижу применения. Про статистическое распределение железок ничего заранее неизвестно. Это может быть просто одна железяка лежащая справа (например).

Если изменения магнитного поля железяками ничем не ограничено - тогда задача неберучая в принципе, т.е. можно смело выкинуть все показания магнитометра, как полностью недостоверные. Вот если практическая задача с ограничениями на влияние железяк, тогда может и получилось бы чего...

PS: Гиру бы поставить, да показания снимать на ходу, но и то получается, что показания магнитометра всё равно выкидывать в чисто теоретической задаче...

Качественное ограниечение - железяки магнитомягкие (т.е. это не магниты). Они только "перераспределяют" магнитное поле Земли, но собственного магнитного поля не имеют.

Можно считать, что магнитное поле Земли в отсутствии железяк однородное и известное в пределах маршрута.

Количественное ограничение оценить и ввести можно, (ну, допустим, < 10% по каждой из осей), но при такой (теоретической) постановке смысла, наверное, немного. Введите, если поможет.

"Гиру поставить" - скорость движения заранее неизвестна. Следующая точка может быть получена через пять минут или через час.

Окей, расчитать, допустим, нельзя... как насчет "выдвинуть наиболее вероятный маршрут"?

Наиболее вероятным, скорее всего, из принципа симметричности будет тот, который "если бы железяк вообще не было".

Единственное - ограничение на радиус поворота не ясно как приложить, в стандартного Калмана его не впихнуть вроде...

Может быть и нет.

Радиус поворота... - да, тут, наверное, нужно пояснить.

У платформы есть "заданный" "идеальный" маршрут и он не сильно кривой (обычно это вообще прямая), но во время движения платформа от него отклоняется. Задача как раз состоит в том, чтобы узнать реальный маршрут.

Ну то есть, грубо говоря, известно, что она там не нарезает круги и не проходит лабиринты.

Это прямо задачка из теории - про неотличимость гравитации от ускорения в черном ящике

Если произошло слишком сильное изменение магнитного курса (кривизна больше чем минимальный радиус поворота), то скорее всего есть помеха (т.е. некоторые помехи мы можем детектировать). В момент этого изменения (т.к. нам известны предыдущие измерения) мы можем "поправить" ноль компаса.

Надо только уметь отличать - это теперь есть помеха, или это была помеха, и она исчезла

А это неважно. Алгоритм будет работать и так и так. По большому счету он просто ограничивает скорость изменения направления.

Ну в целом да, согласен, если считать случаи по 4 классам:

Помехи по пути следования:
1. плавно появляются и плавно исчезают - алгоритм ничего не даст;
2. плавно появляются и резко исчезают - алгоритм ухудшит точность;
3. резко появляются и плавно исчезают - алгоритм улучшит точность;
4. резко появляются и резко исчезают - алгоритм улучшит точность;

Обычно 2 бывает вместе с 3, ввиду обычной симметрии - значит в целом в 2+3 алгоритм ничего не даст.

Зато в последней ситуации даст дополнительную точность.

Виталий писал(а):Если произошло слишком сильное изменение магнитного курса

Ребята, йокарныйбабай!!!
Магнетометр измеряет не только "курс" (и даже вовсе не курс), а _абсолютные_значения_ проекций вектора магнитной индукции по осям.

Как я понимаю, только направление поля измениться не может без изменения абсолютной величины.
Хотя точки, где абсолютная величина поля равна земному, а направление не совпадает возможны (например, если нарисовать поверхность на плоскости, а не в трехмерном пространстве, то в седловинах такие условия образуются - зачеркнул, аналогия не вполне корректна).
Или я не прав?

Магнетометр измеряет не только "курс" (и даже вовсе не курс), а _абсолютные_значения_ проекций вектора магнитной индукции по осям.

Ну это мы в курсе. Но как это отменяет то, что для начала можно фильтровать только курс?

"Гиру поставить" - скорость движения заранее неизвестна.

Зато она может оценить помеху которая пришла на компас.

Если нет ограничения на скорость снизу и меряем только каждый метр - тогда гира не поможет - т.к. время накопления погрешности не ограничено