roboforum.ru

я бы избегал слова "компас", чтобы не путать
Железки неподвижные, скорость движения - несущественна (можете считать, что вообще все стационарно происходит), поэтому гира ничем не поможет. Помехи не "появляются" неожиданно.

Кстати, а можно ведь наверное поставить массив магнитометров, если задача теоретическая и объект крупный - тогда теоретически можно будет вычислять локальное магнитное поле от локальных объектов

Массив - нет. Веревка с привязанными через каждый метр (допустим) магнетометрами - прямая аналогия (для вопроса 1.5).
Хорошо бы оценивать и по мере появления точек (вопрос 2.0)...

Прям какая-то задача про "низколетящие самолёты, огибающие ландшафт"

Реальную задачу не можешь раскрыть, или это правда настолько теоретическая задача?

Я бы не хотел отвлекать вас от проблемы ненужными деталями (это часто уводит обсуждение в непродуктивное русло).

Конкретно это для направленного бурения. Но точно так же это может быть или запуск кораблика в озере и зонда в небо. То есть на старте и финише можно мерить все что хочешь, можно получать информацию по ходу движения, но засеять все озеро буйками, небо зондами или перекопать все окрестности - нереально. Если бы это было реально, то задача потеряла бы смысл.

Кстати, если железяки сильно крупные, близкие к траектории, и редкие - можно попробовать оценить искажение от каждой железяки, но сомнительно, что всё так просто. Про характер железяк - распределение их по пространству вокруг траектории точно ничего не известно?

Добавлено спустя 24 секунды:
Ага, в общем случае железяки нифига не крупные и не редкие

Добавлено спустя 2 минуты 25 секунд:
А нельзя внутри бура сделать полость, по которой периодически прогонять гибкий щуп с акселем и гирой, пока они не успевают накопить погрешность? Типа спокойно его опускаешь, пока он не уткнётся в голову, а потом резко вытягиваешь.

Добавлено спустя 1 минуту 49 секунд:
Имхо при бурении ориентироваться на магнитное поле это черезчур жестоко, там же как раз всякого добра может полно встретиться и характер этого добра достаточно непредсказуемый.

Трудно оценить заранее.
В реальности основные проблемы как раз с крупными и редкими железяками. Типа трубопровод или экскаватор.
(искажения от мелких и редких очень локальны и слабы, а от мелких и частых - усредняются "сами собой").

Хм, а как будем замерять в конечной точке - она что, тоже на поверхности?

Да, на поверхности (или в колодце - неважно).
Ну вот, стоило рассказать применение, как пошел оффтопик
Неужели вам не интересно решить чисто математическую задачу?

Так она скорее всего заведомо не решается, как гравитация не отличима от ускорения. Так и тут, я думаю, можно будет показать, что изгиб трубы будет не отличим от наличия металла. Исключение - слишком резкий скачек поля, но в этом случае вряд ли можно будет придумать что-то сильно более качественное, чем предложенный Виталием подход "в лоб". Максимум - сделать что-нибудь учитывающее проход в обе стороны, типа системы уравнений, описывающая веревку, натянутую между двумя точками.

Нельзя просто говорить "гравитация неотличима от ускорения" - это очень общий случай и нежелание вникать в суть.
Как только мы вводим условия - например "при движении по горизонтальной плоскости" и "при известной величине гравитации", ускорение сразу легко вычисляется.

Так и здесь.

И какие же мы вводим тут условия, кроме ограничения на кривизну траектории, которая в общем смысле ничего не даёт?
Кстати, а есть где-то внятная картинка, как кусок металла в своей окрестности влияет на магнитное поле земли?

Я правильно помню, что он на себя затягивает поле, но в целом по окрестности сохраняет его направление?

например мы знаем абсолютную величину магнитного поля земли, его направление в начальной и конечной точке, мы движемся по горизонтальной плоскости (в отсутствии помех угол вектора индукции относительно горизонта не меняется). Может быть вы еще увидите какие-то закономерности, может быть я не все учитываю.

затягивает поле в себя - правильно.
Картинку сейчас попробую найти...

Добавлено спустя 4 минуты 19 секунд:

Ферромагнитный тор в однородном магнитном поле...
Направление вектора нарисовано линиями...
Абсолютная величина, соответственно, плотность линий...

Так вот, я имею в виду следующее:


Ситуация, когда тора нет и труба зеленая в принципе неотличима от ситуации, когда тор есть и труба красная.

Где же она неотличима?
На вашей картинке трубы пересекают линии под разными углами (то есть направление магнитного поля разное) - ну, это ладно - допустим, вы линии перепутали.
Вероятно, вы имели в виду такое (и тот и другой маршрут, например, всегда поперек линий):


Но и напряженность поля (плотность линий) в присутствии тора меняется (на подходе к тору она меньше - тор оттягивает линии), а рядом с тором большая.