НЕ переберите с емкостью АКБ. Большая АКБ будет иметь и большой ток саморазряда. В связи с чем заряжатся будет ТОЛЬКО если зарядный ток превысит ток саморазряда ЭТО первое.
После автономной работы (длительной) АКБ перейдет в режим заряда и возможно в первый момент, поскольку стабилизатора тока наверняка нет, будет перегрузка в ИП.
Для общего развития:
Резервное питание систем охраны и оповещения рассчитывается исходя из 24 часов работы в режиме ожидания, и (или) одна полноразмерная по времени сработка.