roboforum.ru

Технический форум по робототехнике.

 

Акселерометр - тотальное разоблачение

Раздел создан специально для людей которым интересна робототехника, но в силу разных причин они не знают с чего начать.
Задавайте ваши вопросы, какими бы простыми они не казались, постоянные посетители форума постараются ответить на них по мере своих сил.
Робот своими руками. Самодельный робот.

Акселерометр - тотальное разоблачение

Сообщение MiBBiM » 11 ноя 2009, 20:38

Итак, разберемся что-таки показывает аксель. Для начала решим пару физических задачек:
1. Дана коробка массой LaTeX: M+m, которую тянут силой LaTeX: F в поле тяжести Земли. Найти ускорение LaTeX: {A} коробки.
first.gif
Задача №1
first.gif (4.42 КиБ) Просмотров: 1360

Записываем 2 з.Н.:
LaTeX: (M+m)\vec{A} = \vec{F} + (M+m)\vec{g}, отсюда ответ
LaTeX: \vec{A} = \frac {\vec{F}}{M+m} + \vec{g}(1). Стоит отметить, что LaTeX: F может быть суперпозицией всех сил, действующих на тело, за исключением гравитационной.
2. Внутри коробки массы LaTeX: M, двигающейся с ускорением LaTeX: A, на нитке подвешен шарик LaTeX: m. Найти силу LaTeX: T, с которой нитка действует на подвес.
second.gif
Задача №2
second.gif (5.17 КиБ) Просмотров: 1364

Возьмем мех.сист. - шарик и сист.отсчета - коробку. Пусть система пришла в устойчивое состояние, тогда шарик покоится относительно сист.отсчета. Поскольку система движется равноускоренно, то присутствует сила инерции, действующая на любой объект, равная LaTeX: \vec{F_i} = -m_{\cyr ob'ekt}\vec{A}(2). Запишем 2 з.Н. с учетом этого момента:
LaTeX: \vec{0} = \vec{T'} + m\vec{g} + \vec{F_i}, где по формулам LaTeX: (1),(2)
LaTeX: \vec{F_i} = -m\vec{A} = -m\left( \frac {\vec{F}}{M+m} + \vec{g}\right), тогда
LaTeX: \vec{0} = \vec{T'} + m\vec{g} -\frac {m}{M+m}\vec{F} - m\vec{g}
LaTeX: \vec{T'} = \frac {m}{M+m}\vec{F}(3). По 3 з.Н. LaTeX: \vec{T} = -\vec{T'}, => ответ
LaTeX: \vec{T} = -\frac {m}{M+m}\vec{F}(3)
Теперь остановимся и проанализируем результаты. Во-первых, задачки отображают работу наипростейшего акселлерометра. Во-вторых, сила действия на опору никак не зависит от силы тяжести. В-третьих, можно получить интересное выражение для вектора ускорения системы (используя LaTeX: (1),(3))LaTeX: \vec{A} = -\frac{\vec{T}}{m} + \vec{g}(4), в котором неизвестных больше одного.
Поскольку традиционно аксели имеют измеритель только на одно направление, получим выражение проекции на ось измерения.
LaTeX: T = -\frac{m}{M+m}F\cos{\alpha}
Обычно перегрузку выражают в долях LaTeX: g, то и аксели выдают отношение текущего воздействия к планируемому в состоянии покоя, т.е.
LaTeX: T'' = \frac{m}{M+m}mg
LaTeX: k = \frac{T}{T''} = - \frac{F\cos{\alpha}}{mg}
Для трехосевого акселлерометра возможен переход обратно к векторному представлению:
LaTeX: \vec{k} = - \frac{\vec{F}}{mg}
Теперь немножко теории о том, как полученными данными можно воспользоваться.
Во-первых, показания датчика можно представить в виде разложения вектора ускорения в ПДСК:
LaTeX: \vec{A} = \{gx,gy,gz\}
LaTeX: A=g\sqrt{x^2+y^2+z^2}
Если LaTeX: A>g, то можно с полной уверенностью заявить, что аксель движется ускоренно либо против направления LaTeX: \vec{g}, либо по направлению с ускорением LaTeX: A>2g.
Если LaTeX: A=0, то аксель находится в свободном падении (вытекает из LaTeX: (3))
Во-вторых, инклинометр. Положим коробку из первой задачки на стол, тогда 2 з.Н. LaTeX: \vec{0} = \vec{P} + (M+m)\vec{g}, где LaTeX: \vec{P} как раз и является внешней негравитационной силой, в таком случае LaTeX: \vec{T} = -\frac {m}{M+m}\vec{P} и LaTeX: \vec{P}=-(M+m)\vec{g}, => LaTeX: \vec{T}=m\vec{g}, т.е. при наличии опоры мы можем абсолютно точно показать направление LaTeX: \vec{g}
В-третьих, все остальные случаи неоднозначны, что вытекает из LaTeX: (4).
P.S. Конструктивная критика приветствуется :)
Последний раз редактировалось MiBBiM 22 ноя 2009, 00:12, всего редактировалось 2 раз(а).
Tomorrow will be. Better
Аватара пользователя
MiBBiM
 
Сообщения: 1866
Зарегистрирован: 29 окт 2007, 18:11
Откуда: Пермь
прог. языки: Brainfuck/Basic/Delphi/C++/Lisp/x86asm/JavaScript

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение Ku6opr » 12 ноя 2009, 02:38

Если Изображение, то можно с полной уверенностью заявить, что аксель движется ускоренно против направления (не обязательно точно против) g.

По логике, если тело будет двигаться вдоль g с ускорением >2g, то результирующее ускорение А будет больше g. Так что заявлять наверно не стоит :)
Аватара пользователя
Ku6opr
 
Сообщения: 50
Зарегистрирован: 19 май 2008, 12:04
Откуда: Украина, г. Харьков
прог. языки: C#, C++

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение MiBBiM » 12 ноя 2009, 08:53

согласен, косяк. исправил.
Tomorrow will be. Better
Аватара пользователя
MiBBiM
 
Сообщения: 1866
Зарегистрирован: 29 окт 2007, 18:11
Откуда: Пермь
прог. языки: Brainfuck/Basic/Delphi/C++/Lisp/x86asm/JavaScript

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение Ku6opr » 12 ноя 2009, 14:54

Если A=0.5g, то аксель может двигаться ускоренно вдоль направления g с ускорением 1.5g.
По результирующему ускорению мы не можем судить о направлении движения. Можно только вероятностно определить направление: чем меньше А, тем вероятнее, что аксель движется против g. Чем больше А, тем затруднительнее определить направление (вероятность против g будет лишь немножко выше, чем вдоль).
Под "вдоль" и "против" следует понимать часть пространства, расположенную с обеих сторон относительно плоскости, ортогональной к вектору g
Аватара пользователя
Ku6opr
 
Сообщения: 50
Зарегистрирован: 19 май 2008, 12:04
Откуда: Украина, г. Харьков
прог. языки: C#, C++

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение MiBBiM » 12 ноя 2009, 15:12

Ku6opr писал(а):Если A=0.5g, то аксель может двигаться ускоренно вдоль направления g с ускорением 1.5g.

а может и против направления. у меня так и написано, что остальные случаи, LaTeX: 0<A<g, неоднозначны.
Ku6opr писал(а):Под "вдоль" и "против" следует понимать часть пространства, расположенную с обеих сторон относительно плоскости, ортогональной к вектору g

сноска про это была (и даже процитирована в вашем предыдущем сообщении), но во время правки я её убрал, прст вобщем-то это очевидно.
а вот вероятности стоит рассматривать уже для конкретных условий эксплуатации (т.е. для акселя на линейке и акселя на машинке имхо зависимости будут разные)
Аватара пользователя
MiBBiM
 
Сообщения: 1866
Зарегистрирован: 29 окт 2007, 18:11
Откуда: Пермь
прог. языки: Brainfuck/Basic/Delphi/C++/Lisp/x86asm/JavaScript

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение SkyStorm » 16 ноя 2009, 14:13

Прочитал много букоф, а Где разаблочение??? Вообще какие либо выводы???
Никто кроме нас!!!
4Robots.ru - Все для роботов!
Аватара пользователя
SkyStorm
 
Сообщения: 2596
Зарегистрирован: 05 фев 2008, 15:33
Откуда: St. Petersburg - Moscow
Skype: SkyStorm77
ФИО: Костюк Константин Вячеславович

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение =DeaD= » 16 ноя 2009, 14:56

Я думаю его нету, но зато MiBBiM сам разобрался, и для других инфу собрал :)))
Проект [[Open Robotics]] - Универсальные модули для построения роботов
Аватара пользователя
=DeaD=
 
Сообщения: 24053
Зарегистрирован: 06 окт 2004, 18:01
Откуда: Ебург
прог. языки: Pascal / C++ / PHP / 1C
ФИО: Антон Ботов

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение MiBBiM » 16 ноя 2009, 15:22

SkyStorm, есть чем дополнить? если да, то чуть позже перетащу в вику.
Tomorrow will be. Better
Аватара пользователя
MiBBiM
 
Сообщения: 1866
Зарегистрирован: 29 окт 2007, 18:11
Откуда: Пермь
прог. языки: Brainfuck/Basic/Delphi/C++/Lisp/x86asm/JavaScript

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение SkyStorm » 16 ноя 2009, 15:43

Нет, дополнить нечем, я даже не понял о чем тут разговор :)
Вот и спрашиваю вывод то какой из всего написаного???
Никто кроме нас!!!
4Robots.ru - Все для роботов!
Аватара пользователя
SkyStorm
 
Сообщения: 2596
Зарегистрирован: 05 фев 2008, 15:33
Откуда: St. Petersburg - Moscow
Skype: SkyStorm77
ФИО: Костюк Константин Вячеславович

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение MiBBiM » 16 ноя 2009, 15:51

аа, дык описание принципа работы акселлерометра, необходимое для понимания того, что он измеряет
Tomorrow will be. Better
Аватара пользователя
MiBBiM
 
Сообщения: 1866
Зарегистрирован: 29 окт 2007, 18:11
Откуда: Пермь
прог. языки: Brainfuck/Basic/Delphi/C++/Lisp/x86asm/JavaScript

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение avr123.nm.ru » 16 ноя 2009, 18:23

Сомневаюсь, что это описание даст понимание, так как чтоб его понять надо учебник физики вначале не только прочитать но и ИЗУЧИТЬ и знать.
Аватара пользователя
avr123.nm.ru
отсылающий читать курс
 
Сообщения: 14200
Зарегистрирован: 06 ноя 2005, 04:18
Откуда: Москва
Предупреждения: -8

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение pashteet » 19 ноя 2009, 22:44

еще бы указал какой сигнал на выходе акселя, и как изменяется :wink: А еще желательно распиновочку и как подключать :oops:
Аватара пользователя
pashteet
 
Сообщения: 930
Зарегистрирован: 28 авг 2009, 12:50
Откуда: Волжский
Skype: pashok0988
ФИО: Павел Петрович

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение MiBBiM » 19 ноя 2009, 23:39

а это, батенька, уже даташит смотреть надо :) хотя тоже верно, хотябы один примерчик использования не помешал бы. только у меня акселя нема :)
Tomorrow will be. Better
Аватара пользователя
MiBBiM
 
Сообщения: 1866
Зарегистрирован: 29 окт 2007, 18:11
Откуда: Пермь
прог. языки: Brainfuck/Basic/Delphi/C++/Lisp/x86asm/JavaScript

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение pashteet » 20 ноя 2009, 03:11

Вроде у Константина в магазине есть аксель, может он любезно поделится информацией? :oops:
Аватара пользователя
pashteet
 
Сообщения: 930
Зарегистрирован: 28 авг 2009, 12:50
Откуда: Волжский
Skype: pashok0988
ФИО: Павел Петрович

Re: Акселлерометр - тотальное разоблачение

Сообщение SkyStorm » 20 ноя 2009, 13:29

Дак у всех по разному тут действительно даташит надо смотреть.
А здесь теория она к даташитам не привязана.
Никто кроме нас!!!
4Robots.ru - Все для роботов!
Аватара пользователя
SkyStorm
 
Сообщения: 2596
Зарегистрирован: 05 фев 2008, 15:33
Откуда: St. Petersburg - Moscow
Skype: SkyStorm77
ФИО: Костюк Константин Вячеславович

След.

Вернуться в Новичкам или основы основ роботостроения.

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

Mail.ru counter