Ну и давайте я буду конкретен. Пусть вся система обладает какой-то инертностью "m". Пусть мы зафиксировали какой-то шаг по времени "dt", скажем dt=0.01. Пусть мощность двигателя "F". Очевидно существует настолько малая скорость "Vmin" нашей системы, что эту скорость можно сбросить до нуля двигателем мощностью "F" за время "dt" (например, Vmin=dt*F/m). Теперь возьмем Vx=Vmin/10 и попробуем прикинуть - насколько будет отличаться изменение положения вала с учетом инерции и без её учета, если ни в какой момент времени скорость системы не превышает Vx. Я утверждаю, что отклонение будет не более 10%.
Итак если мы возьмем систему с pGain=Vx, то она с учетом инерции будет приближаться к целевому положению не быстрее чем система с pGain'=Vx*1.1 без учета инерции, однако посчитаем как себя будет вести система с pGain=Vx*1.1, поскольку мы выбирали Vx достаточно малым, то можем рассмотреть здесь Vx=1/1.1, => pGain'=1
Пусть на шаге N эта система была в положении p[N] из интервала (0,1). Тогда на шаге N+1 эта система будет в положении p[N]+v[N]*dt=p[N]+dt*pGain'*(1-p[N])=p[N]+0.01*(1-p[N])=0.99*p[N]+0.01, что явно больше 0, но меньше 1.
Итак мы только что показали, что при достаточно малом pGain любая инерционная система такого сорта может быть стабилизирующейся снизу к нужному нам положению только пропорциональным управлением, хотя и достаточно долго это будет.
Надеюсь и вы будете конкретны в своих утверждениях и не будете закидывать меня шапками.
ps: Я как математик привык отстаивать свою точку зрения четкими доказательствами, а не большими цветными буквами. С надеждой на понимание и адекватные ответы.
Добавлено спустя 7 минут 38 секунд:blindman писал(а):
avr123.nm.ru писал(а):
Т.е. перелет вызван именно наличием не нулевой скорости и инерцией объекта регулирования.
И не устраним даже при задержке реакции в 0 сек.
А разве не для этого предназначен компонент D PID-системы?
Перелёт устраним и без D-компоненты, только долго это и нудно, да и не всегда его нужно полностью устранять.
Добавлено спустя 2 минуты 26 секунд:Vooon писал(а):
Спасибо за перевод!
Пожалуйста
помогло? или уже знал до этого про ПИД-управление?
Vooon писал(а):
ПС: Побольше бы таких статей в робовике!
Да где бы еще их найти таких, чтобы саму суть давали, а не частные случаи и чтобы без заумных вещей с интегралами и т.п.
_________________
Проект
[[Open Robotics]] - Универсальные модули для построения роботов
Вход
Регистрация
FAQ
Поиск
