roboforum.ru

Всем доброго времени суток. Опишу суть проблемы. За время учёбы в институте нас учили строить систему управления для манипулятора следующим образом:
-находятся зависимости координат xyz схвата от частных координат звеньев q
-затем эти зависимости загоняются в уравнение Лагранжа 2-го рода и отсюда уже дифуры преобразуются и по ним строится непосредственно сама система управления.
Но вот чёрт меня дёрнул пойти в магистратуру. Здесь мне и дали это треклятое задание для научной практики.

В общем имеется платформа треугольной формы, на каждой вершине которой имеется стержень с линейным движком. Я так понимаю это своего рода тренажёр (например для танка), который симулирует ландшафт. Так вот нужно построить зависимость угла тангажа и крена, а так же высоты по Z, от частных координат q1, q2, q2. Т.е. нужна динамическая модель данной конструкции.
За время учёбы ни с чем подобным сталкиваться не приходилось. Беда в том, что даже не знаю с чего начать и с какой стороны подступиться!!!... Форум читаю не так давно, но одно бросается в глаза - здесь общаются довольно таки толковые люди. Вот может быть кто-нибудь сталкивался с подобной вещью и может подкинуть мне светлую мысль, либо ссылки на информацию\литературу. Ибо со статьёй выступать уже в понедельник, а я так и не продвинулся в работе ни на шаг.
Вот, собственно, схема:

Похоже на платформу Стюарта.

_________________
Проект [[Open Robotics]] - Универсальные модули для построения роботов

Чего-то в этой схеме явно не хватает...

Чего не хватает? Что я пропустил?

Хотя похожим образом устроен автомат перекоса у вертолетов.

У платформы должно быть ограничение по вращению, как противовращательная направляющая у вертолётов. Иначе она провернётся вокруг вертикальной оси и завалется.
Я так понимаю, что тебе нужно знать положение платформы в зависимости от длин приводов?

Нужно расписать уравнения точек и прямых в пространстве.
Считаем что платформа не может вращаться вокруг вертикальной оси, то есть отрезок Ку1-Ку2 (на платформе между этими приводами) лежит и движется в плоскости, параллельной плоскости ХZ (зед вверх, икс вправо, игрек от нас).
Вершина у привода Ку-3 лежит и движется в плоскости УZ. Представим положения этой вершины лежащей на окружности радиусом Ку-3 в плоскости УZ. Таким образом ограничения на эту вершину - принадлежать плоскости УZ и окружности.
С двумя другими вершинами чуть сложнее, они принадлежат подвижной плоскости и движутся по поверхности сфер с радиусом ку-2 и ку-1.
Соответсвенно для них органичения - лежать в плоскости, параллельной ХZ, лежать на сферах и соблюдать расстояние между собой равное отрезку Ку1-Ку2.
Ещё одно ограничение на расстояние между этим отрезком и вершиной Ку-3, его нужно будет задать как перпендикуляр на Ку1-Ку2.

Записываем все эти ограничения исходя из уравнений аналитической геометрии, получаем систему, в которой неизвестными являются координаты ХУЗед для трёх вершин, а переменными будут радиусы сфер и окружности.
Решаем её и получаем зависимости.

похоже на голову твоего аватара "прототип № 5 - корпорации НОВА"

это и есть зверски упрощенный вариант стюарта ,от вращения там видимо жестко закрепленными петлями в основании линейных приводов избавились... а пружинка видимо люфты соединений выбрать установлена))))

Добавлено спустя 6 минут 6 секунд:

гыг ну на рисунке линейные двигатели изображены без шарниров в основании ,как жестко закрепленные балки(консоли) при таком рисунке там вообще ни хрена ни куда не шевельнется))так и будет на трех столбах(китах,слонах,рыбах ) треугольная твердыня покоиться))

Добавлено спустя 30 минут 4 секунды:
незнай совет конечно запоздалый но...
при известных координатах опор линейных двигателей и геометрии подвижного основания, -ВСЕ координаты вычисляютсЯ в системе пересечения- 1)плоскости перпендикулярной отрезку противолежащих оснований и точку(начало радиуса)изменяемой опоры, и длину радиуса(положение линейного двигателя)=дуга(траектория вершины привода)
2)радиуса очерченого вершиной треугольника(подвижного основания) для изменяемого радиуса из условно неподвижных остальных двух ввершин=траектория вычисляемой вершины основания
для вычисления нового положения масс всего три переменные(радиуса) нужно и то что-то я сомневаюсь что приводы будут одновременно включены..так-что по одному радиусу изменяем и последовательными приближеними достигаем нужного положения,


Добавлено спустя 29 минут 27 секунд:
пока для таких систем наиболее быстрым является режим "обучения" и выборки полученных значений для достижения нужного положения