Расчет траектории движения робота РМ-01(Puma 560)

Homamilae

Duhas писал(а):

ну тут уже правильно Dead говорил, перед вычислением арккосинуса простыми ИФ-ами проверяйте четверть и все...

ПС мы обратную считали поисковыми методами...

А где можно почитать про эти поисковые методы?
Насчет If'ов: Простыми if'ами тут не отделаешься. В обратной задаче все сложнее, т.к. 5 углов и 3 координаты, углы не из начала координат. Dead говорил про виртуальную пружину, которая реагирует на переход угла в другую четверть. У функции arccos переход плавный, там не на что реагировать. А у arctg происходит скачок, там можно поставить эту самую виртуальную пружину (в матлабе, кстати она есть). Может есть алгоритм расчета обратной задачи, где все углы находятся arctg-ами?

Duhas

ну как это не отделаешься ??

у вас проблема с аркосинусом.. можете процедуру написать и вставить ее вместо стандартной арккос, в которой будете сначала входные данные для функции арккос проверять ИФ-ами...

или мы вас не правильно понимаем..
тогда приведите примеры входных данных и верного результата - данных и неверного результата

поисковые методы - например симплексный или случайный поиск... ГА и т.д... в таком случае берутся некоторые значения углов сочленений, считается прямая задача, на основе расхождений цели и полученных координат взятые значения смещаются... и так далее.. минус в том, что не определено время поиска... но не нужно всегда считать всю математику... из расчетов - только прямая задача остается...

Angel71

файлик утром отправил, письмо пришло?
попробуйте погуглить "matlab inverse kinematics", на вскидку инфы много.

Homamilae

Duhas писал(а):

ну как это не отделаешься ??

у вас проблема с аркосинусом.. можете процедуру написать и вставить ее вместо стандартной арккос, в которой будете сначала входные данные для функции арккос проверять ИФ-ами...

или мы вас не правильно понимаем..
тогда приведите примеры входных данных и верного результата - данных и неверного результата

поисковые методы - например симплексный или случайный поиск... ГА и т.д... в таком случае берутся некоторые значения углов сочленений, считается прямая задача, на основе расхождений цели и полученных координат взятые значения смещаются... и так далее.. минус в том, что не определено время поиска... но не нужно всегда считать всю математику... из расчетов - только прямая задача остается...

1. Как я могу проверять входные данные для arccos, если у меня 4 угла и они выходят не из начала координат? соответственно вариант "x<0, y>0" не подходит. Потому-что четверть меняется уже не зависимо от их значений.
2. Пример я выложила в коде, он как раз дает неправильное значение, т.к. углы вычисляются не из тех четвертей.

Добавлено спустя 45 секунд:

Angel71 писал(а):

файлик утром отправил, письмо пришло?
попробуйте погуглить "matlab inverse kinematics", на вскидку инфы много.

Да, только сейчас удалось дорваться до почты

Спасибо большое буду смотреть

Duhas

ну искать по коду пример не оч удобно )

Homamilae

Duhas писал(а):

ну искать по коду пример не оч удобно )

Просто если код в matlab вставить он очень наглядные графики чертит.

Примером является весь код...
Алгоритм вычисления обратной задачи очень длинный... трудно на пальцах объяснить

Duhas

оспади.. вы что функции arccos скармливаете ? всю обратную задачу? нет! одно число! или я чего то не понимаю...

ПС матлаб еще не был установлен после сноса форточки

Homamilae

Duhas писал(а):

оспади.. вы что функции arccos скармливаете ? всю обратную задачу? нет! одно число! или я чего то не понимаю...

ПС матлаб еще не был установлен после сноса форточки

Это вкратце:

Код:

%Обратная  задача
a2=431.8; s2=149.09; a3=433.07; s6=56.25;
qi=pi/3; 
qi2=pi/3;
a13=sin(qi)*sin(qi2); 
a23=-sin(qi)*cos(qi2); 
a33=cos(qi);
wx=cs1-s6*a13;
wy=cs2-s6*a23;wz=cs3-s6*a33;
r=sqrt(wx.^2+wy.^2+wz.^2-s2^2);
q=asin(wz./r)
cq3=(a2^2-r.^2+a3^2)/(2*a2*a3);
q3=acos(cq3);         
b=acos((a2^2+r.^2-a3^2)./(2*a2.*r));
q2=b+q;
v=-s2.*wy-r.*cos(q).*wx;
m=-s2.*wx+r.*cos(q).*wy;
q1=atan2(v,m);
q5=acos(sin(qi).*sin(q1).*sin(q2+q3)+cos(qi).*cos(q2+q3))
q4=acos(-sin(qi2).*sin(q1)+cos(qi2)*cos(qi).*cos(q1);

Более понятное описание (и тоже короткое), в методичке, которую я выкладывала, выделено красным.

Duhas

вот у вас есть:
acos(-sin(qi2).*sin(q1)+cos(qi2)*cos(qi).*cos(q1)
где, по-видимому, потеряна скобка.. вот то что у скобках у acos проверяйте ифами... на предмет нужной четверти...

acos((a2^2+r.^2-a3^2)./(2*a2.*r)) и тут также.. .чтобы вам не портить читаемость, напишите процедуру, например, my_acos в которой сначала будут ИФ-ы а потом cам acos...

Homamilae

Duhas писал(а):

вот у вас есть:
acos(-sin(qi2).*sin(q1)+cos(qi2)*cos(qi).*cos(q1)
где, по-видимому, потеряна скобка.. вот то что у скобках у acos проверяйте ифами... на предмет нужной четверти...

acos((a2^2+r.^2-a3^2)./(2*a2.*r)) и тут также.. .чтобы вам не портить читаемость, напишите процедуру, например, my_acos в которой сначала будут ИФ-ы а потом cам acos...

А какие я буду писать условия? Если угол не в начале координат? Здесь уже нет прямой определяемой зависимости от x, y, z. На что я должна ссылаться в Ифах? Если бы там был не arccos а arctg, то там при переходе в другую четверть хотябы скачек углов был, его можно устранить. А arccos непрерывная функция. Там вообще непонятно когда переход угла в другую четверть...

executer

все тут говорят гдето про следующее:

Код:

real my_acos(real:x)
{
 if(x>=0) return acos(x) else return(-acos(abs(x)))
}

и в коде уже вызывайте свой my_acos(-sin(qi2).*sin(q1)+cos(qi2)*cos(qi).*cos(q1))

Homamilae

executer писал(а):

все тут говорят гдето про следующее:

Код:

real my_acos(real:x)
{
 if(x>=0) return acos(x) else return(-acos(abs(x)))
}

и в коде уже вызывайте свой my_acos(-sin(qi2).*sin(q1)+cos(qi2)*cos(qi).*cos(q1))

Я понимаю о чем речь... Но вот это условие if(x>=0) - в данном случае не работает, т.е. при положительных координатах x,y, угол может быть как положительным так и отрицательным. Поэтому точно определить переход в данном случае я не могу... Если конечно нет какого-то специального условия, о котором я не знаю... А вот arctg может мне предоставить эти условия... Т.е. мне нужен алгоритм обратной задачи, который высчитывает углы arctg-ами.

Добавлено спустя 3 минуты 49 секунд:

Angel71 писал(а):

файлик утром отправил, письмо пришло?
попробуйте погуглить "matlab inverse kinematics", на вскидку инфы много.

Angel71, Хочу вас поблагодарить за книгу

Там как раз про Пуму и арктангенсами

)) То что доктор прописал

Angel71

пожалуйста. просмторел её на днях бегло. скелетное представление есть, векторы видел, углы эйлера упоминались, матрицы поворота тоже есть. книженция вроде считается классикой жанра.

а вот использование кватерионов не обнаружил. :oops:

в общем "забил" на неё.

Homamilae

Angel71 писал(а):

пожалуйста. просмторел её на днях бегло. скелетное представление есть, векторы видел, углы эйлера упоминались, матрицы поворота тоже есть. книженция вроде считается классикой жанра.

а вот использование кватерионов не обнаружил. :oops:

в общем "забил" на неё.

У меня есть книжулька какая-то про кватернионы в техническом зрении и робототехнике, малюсенькая такая (15 стр.), я до нее так и не добралась, поэтому не оценила еще ее пользы... Если интересно могу сбросить... Там по крайней мере есть ссылки на другие книжки про кватернионы

Angel71

не, спасибки. :crazy:

я недавно десятками гиг выкачивал всякого обучающего видео и книжек по физике, математике,...

хоть бы это переварить

roboforum.ru

Расчет траектории движения робота РМ-01(Puma 560)

Кто сейчас на конференции